Aus den Entscheidungsgründen:
Die Rechtsauffassung der Vorinstanzen entspricht der - auch im Schrifttum gebilligten (Grünberg in ZBl. 1926, 206; Satter, Die Verwirkung des Abfertigungsanspruches nach Lösung des Dienstverhältnisses, RZ 1926, 211; Henrich, Die Abfertigung nach dem Angestelltengesetz, JBl. 1932, 308; Martinek-Schwarz, Abfertigung - Auflösung des Arbeitsverhältnisses 369; Martinek-Schwarz, AngG[5], 396 § 23 Anm. 36; vgl. dazu auch Spielbüchler in Floretta - Spielbüchler - Strasser, Arbeitsrecht I 116) - ständigen Rechtsprechung des Obersten Gerichtshofes (SZ 13/96; Arb. 4280; Arb. 4302 = JBl. 1933, 346; Arb. 4474, 9407). Von ihr abzugehen, bieten die Rechtsmittelausführungen der Klägerin keinen Anlaß. Eine analoge Anwendung des § 23 Abs. 7 AngG auch auf jene Fälle, in denen ein noch während des Bestehens des Arbeitsverhältnisses verwirklichter Entlassungsgrund dem Arbeitgeber erst nach Ablauf der Kündigungsfrist zur Kenntnis kommt, scheidet schon deshalb aus, weil die angeführte Bestimmung allein auf die Art der Beendigung des Arbeitsverhältnisses abstellt. Nicht schon das Vorliegen eines Entlassungsgrundes führt danach zum Verlust des Abfertigungsanspruches, sondern die tatsächliche Beendigung des Arbeitsverhältnisses durch eine - vom Angestellten verschuldete - Entlassungserklärung des Arbeitgebers. Eine solche Entlassung kann zwar nach ständiger Rechtsprechung (SZ 5/263 ua.) auch noch während der durch eine Kündigung des Arbeitgebers in Lauf gesetzten Kündigungsfrist ausgesprochen werden. Ist aber die Kündigungsfrist abgelaufen und damit das Arbeitsverhältnis beendet, dann ist eine nochmalige Auflösung dieses - gar nicht mehr existenten - Arbeitsverhältnisses durch eine (rückwirkende) Entlassungserklärung schon begrifflich ausgeschlossen. Für die von der Klägerin angestrebte teleologische Reduktion des § 23 Abs. 7 AngG, nach welcher für den Entfall des Abfertigungsanspruches allein der Zeitpunkt der Verwirklichung des Entlassungsgrundes ausschlaggebend sein soll, ist angesichts der klar erkennbaren Absicht des Gesetzgebers, den Verlust des Abfertigungsanspruches nur von der Art der tatsächlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses abhängig zu machen, kein Raum. Daß die hier vertretene Auffassung gelegentlich auch zu unbefriedigenden Ergebnissen führen kann, ist der Klägerin zuzugeben; schon das Berufungsgericht hat aber in diesem Zusammenhang mit Recht darauf verwiesen, daß nur auf diese Weise eine nachträgliche Korrektur der zur Beendigung des Vertrages führenden Auflösungserklärung - mit all ihren der Rechtssicherheit nicht gerade förderlichen Konsequenzen - vermieden werden kann.Die Rechtsauffassung der Vorinstanzen entspricht der - auch im Schrifttum gebilligten (Grünberg in ZBl. 1926, 206; Satter, Die Verwirkung des Abfertigungsanspruches nach Lösung des Dienstverhältnisses, RZ 1926, 211; Henrich, Die Abfertigung nach dem Angestelltengesetz, JBl. 1932, 308; Martinek-Schwarz, Abfertigung - Auflösung des Arbeitsverhältnisses 369; Martinek-Schwarz, AngG[5], 396 Paragraph 23, Anmerkung 36; vergleiche dazu auch Spielbüchler in Floretta - Spielbüchler - Strasser, Arbeitsrecht römisch eins 116) - ständigen Rechtsprechung des Obersten Gerichtshofes (SZ 13/96; Arb. 4280; Arb. 4302 = JBl. 1933, 346; Arb. 4474, 9407). Von ihr abzugehen, bieten die Rechtsmittelausführungen der Klägerin keinen Anlaß. Eine analoge Anwendung des Paragraph 23, Absatz 7, AngG auch auf jene Fälle, in denen ein noch während des Bestehens des Arbeitsverhältnisses verwirklichter Entlassungsgrund dem Arbeitgeber erst nach Ablauf der Kündigungsfrist zur Kenntnis kommt, scheidet schon deshalb aus, weil die angeführte Bestimmung allein auf die Art der Beendigung des Arbeitsverhältnisses abstellt. Nicht schon das Vorliegen eines Entlassungsgrundes führt danach zum Verlust des Abfertigungsanspruches, sondern die tatsächliche Beendigung des Arbeitsverhältnisses durch eine - vom Angestellten verschuldete - Entlassungserklärung des Arbeitgebers. Eine solche Entlassung kann zwar nach ständiger Rechtsprechung (SZ 5/263 ua.) auch noch während der durch eine Kündigung des Arbeitgebers in Lauf gesetzten Kündigungsfrist ausgesprochen werden. Ist aber die Kündigungsfrist abgelaufen und damit das Arbeitsverhältnis beendet, dann ist eine nochmalige Auflösung dieses - gar nicht mehr existenten - Arbeitsverhältnisses durch eine (rückwirkende) Entlassungserklärung schon begrifflich ausgeschlossen. Für die von der Klägerin angestrebte teleologische Reduktion des Paragraph 23, Absatz 7, AngG, nach welcher für den Entfall des Abfertigungsanspruches allein der Zeitpunkt der Verwirklichung des Entlassungsgrundes ausschlaggebend sein soll, ist angesichts der klar erkennbaren Absicht des Gesetzgebers, den Verlust des Abfertigungsanspruches nur von der Art der tatsächlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses abhängig zu machen, kein Raum. Daß die hier vertretene Auffassung gelegentlich auch zu unbefriedigenden Ergebnissen führen kann, ist der Klägerin zuzugeben; schon das Berufungsgericht hat aber in diesem Zusammenhang mit Recht darauf verwiesen, daß nur auf diese Weise eine nachträgliche Korrektur der zur Beendigung des Vertrages führenden Auflösungserklärung - mit all ihren der Rechtssicherheit nicht gerade förderlichen Konsequenzen - vermieden werden kann.
Aus dem bisher Gesagten folgt, daß der Rechtsgrund der dem Beklagten gezahlten Abfertigung - die Beendigung des Arbeitsverhältnisses durch Kündigung seitens der Arbeitgeberin - auch durch das nachträgliche Hervorkommen solcher Umstände, welche die Klägerin zur Entlassung des Beklagten aus dem Gründe des § 27 Z 3 AngG berechtigt hätten, nicht berührt würde. Da sohin der "rechtliche Grund", die Abfertigung zu behalten, für den Beklagten keineswegs "aufgehört" hat, ist der von der Klägerin primär herangezogene § 1435 ABGB ebensowenig eine taugliche Rechtsgrundlage für ihren Rückforderungsanspruch wie der - in der Revision nicht mehr relevierte - § 1431 ABGB.Aus dem bisher Gesagten folgt, daß der Rechtsgrund der dem Beklagten gezahlten Abfertigung - die Beendigung des Arbeitsverhältnisses durch Kündigung seitens der Arbeitgeberin - auch durch das nachträgliche Hervorkommen solcher Umstände, welche die Klägerin zur Entlassung des Beklagten aus dem Gründe des Paragraph 27, Ziffer 3, AngG berechtigt hätten, nicht berührt würde. Da sohin der "rechtliche Grund", die Abfertigung zu behalten, für den Beklagten keineswegs "aufgehört" hat, ist der von der Klägerin primär herangezogene Paragraph 1435, ABGB ebensowenig eine taugliche Rechtsgrundlage für ihren Rückforderungsanspruch wie der - in der Revision nicht mehr relevierte - Paragraph 1431, ABGB.
Dem Zahlungsbegehren der Klägerin kann aber auch die Berufung auf den Rechtsgrund des Schadenersatzes nicht zum Erfolg verhelfen. Schon das Berufungsgericht hat in diesem Zusammenhang mit Recht auf das Fehlen eines Kausalzusammenhanges zwischen der dem Beklagten vorgeworfenen Verletzung des gesetzlichen Wettbewerbsverbotes (§ 7 AngG) und der Zahlung der Abfertigung durch die Klägerin verwiesen. Ursache dieser Leistung der Klägerin wäre auch bei Annahme der Richtigkeit ihres Vorbringens nicht das rechtswidrige und schuldhafte Verhalten des Beklagten, sondern vielmehr die Unkenntnis der Klägerin von dieser Gesetzesverletzung ihres Angestellten. Da jedoch eine Rechtspflicht des Arbeitnehmers, noch vor der Beendigung des Arbeitsverhältnisses dem Arbeitgeber alle diesem bis dahin unbekannt gebliebenen Entlassungsgrunde mitzuteilen, nicht besteht, könnte auch das Unterlassen einer Meldung der (angeblichen) Konkurrenztätigkeit durch den Beklagten nicht als rechtswidrig angesehen werden. Der Rückerstattungsanspruch der Klägerin erweist sich daher auch unter dem Gesichtspunkt des Schadenersatzes nach §§ 1295 ff. ABGB als nicht gerechtfertigt.Dem Zahlungsbegehren der Klägerin kann aber auch die Berufung auf den Rechtsgrund des Schadenersatzes nicht zum Erfolg verhelfen. Schon das Berufungsgericht hat in diesem Zusammenhang mit Recht auf das Fehlen eines Kausalzusammenhanges zwischen der dem Beklagten vorgeworfenen Verletzung des gesetzlichen Wettbewerbsverbotes (Paragraph 7, AngG) und der Zahlung der Abfertigung durch die Klägerin verwiesen. Ursache dieser Leistung der Klägerin wäre auch bei Annahme der Richtigkeit ihres Vorbringens nicht das rechtswidrige und schuldhafte Verhalten des Beklagten, sondern vielmehr die Unkenntnis der Klägerin von dieser Gesetzesverletzung ihres Angestellten. Da jedoch eine Rechtspflicht des Arbeitnehmers, noch vor der Beendigung des Arbeitsverhältnisses dem Arbeitgeber alle diesem bis dahin unbekannt gebliebenen Entlassungsgrunde mitzuteilen, nicht besteht, könnte auch das Unterlassen einer Meldung der (angeblichen) Konkurrenztätigkeit durch den Beklagten nicht als rechtswidrig angesehen werden. Der Rückerstattungsanspruch der Klägerin erweist sich daher auch unter dem Gesichtspunkt des Schadenersatzes nach Paragraphen 1295, ff. ABGB als nicht gerechtfertigt.