Begründung:
Soweit entscheidungswesentlich, lässt sich der bisherige weitwendige Verfahrensgang - unter Außerachtlassung weiterer teilweise vom Rekursgericht endgültig (und rechtskräftig), teilweise zu Folge Aufhebungsbeschlusses noch offener und damit unerledigter Verfahrensschritte - wie folgt zusammenfassen:
Mit der am 15. 2. 2001 einbrachten Klage stellte die klagende Partei das mit S 500.000 bewertete Begehren, die als "S***** Versicherungs Aktiengesellschaft, *****" bezeichnete beklagte Partei habe ihr aus einem zwischen den Streitteilen am 5. 6. 1997 geschlossenen Versicherungsvertrag für einen am 9. 7. 1997 in Australien erlittenen Tauchvorfall (mit einem daraus resultierenden Dauerschaden im linken Ohr) als Unfall Deckungsschutz zu gewähren. Die Gleichschrift dieser Klage samt Auftrag zur Erstattung der schriftlichen Klagebeantwortung binnen der gesetzten Frist von 4 Wochen wurde der vorbezeichneten beklagten Partei laut Rückschein am 21. 2. 2001 unter Ankreuzung des Formularfeldes "Postbevollmächtigter für RSa-Briefe" samt unleserlicher Unterschrift zugestellt.
Innerhalb der gesetzten Frist erstattete Rechtsanwalt Dr. Neugebauer, Wien, für die beklagte Partei "S***** Versicherungs Aktiengesellschaft; richtig: D***** Versicherungsmakler-Service GmbH, *****" (mit somit identem Sitz wie die von der Klägerin bezeichnete beklagte Partei) eine Klagebeantwortung, in welcher das Klagebegehren ua wegen mangelnder Passivlegitimation unter Hinweis auf die Löschung der Firma S***** bestritten und auch der Streitwert als überhöht bemängelt wurden.
Die klagende Partei beantragte hierauf mit Schriftsatz vom 26. 3. 2001 ua die Berichtigung der Bezeichnung der beklagten Partei in Folge Gesamtrechtsnachfolge durch Verschmelzung in "D***** Versicherungs Aktiengesellschaft, *****" samt (Neu-)Zustellung der Klagegleichschrift samt Gleichschrift dieses Schriftsatzes an die berichtigte beklagte Partei.
Mit Schriftsatz vom 5. 4. 2001 teilte hierauf RA Dr. Neugebauer für die "nunmehr" seinerseits ebenfalls als beklagte Partei geführte "D***** Versicherungs Aktiengesellschaft, *****" mit, dass er ebenfalls den Antrag auf gleichlautende Parteibezeichnungsberichtigung stelle, weiters von der "D***** Versicherungs Markler-Service GmbH" mündlich mit der Erstattung der Klagebeantwortung beauftragt worden sei, jedoch auch (und zwar am 3. 4. 2001, sohin innerhalb der gesetzten Klagebeantwortungsfrist) von der "D***** Versicherungs AG" mit der Vertretung im gegenständlichen Verfahren beauftragt und gleichzeitig von dieser ermächtigt worden sei, die rechtsverbindliche Erklärung abzugeben, "dass sämtliche bisher von ihm für die beklagte Partei vorgenommenen Prozesshandlungen, welche für die D***** Versicherungs Markler-Service GmbH abgegeben wurden, auch für die Donau Allgemeine Versicherungs AG verbindlich sind", weshalb eine neuerliche Klagezustellung an letztere nicht erforderlich sei und gleichzeitig das Vorbringen in der bereits erstatteten Klagebeantwortung vollinhaltlich auch zum Vorbringen der (nunmehr richtigen) beklagten Partei erhoben werde.
Über den somit von beiden Parteien übereinstimmend gestellten Antrag wurde hierauf die Bezeichnung der beklagten Partei mit (rechtskräfigen) Beschluss des Erstgerichtes vom 11. 4. 2001 (Punkt 1. desselben) auf "D***** Versicherungs-Aktiengesellschaft" berichtigt. Mit weiterem Punkt 2. - der allein Gegenstand des vorliegenden Revisionsrekursverfahrens ist - wurde ausgesprochen, dass "die Mitteilung der beklagten Partei, dass sämtliche bisher von der D***** Versicherungs Markler-Service GmbH abgegebenen Prozesserklärungen auch für sie verbindlich und somit geheilt sind, zur Kenntnis dient". In Punkt 3. des Beschlusses wurde schließlich die klagende Partei aufgefordert, sich binnen 3 Wochen zum Einwand der klagenden Partei zur Streitwertbemängelung zu äußern. Gegen die Punkte 2. und 3. dieses Beschlusses erhob die klagende Partei Rekurs, wogegen die beklagte Partei wiederum eine Rekursbeantwortung erstattete.
Das Rekursgericht gab mit Beschluss vom 20. 8. 2001 (ON 12) dem Rekurs gegen Punkt 3. des erstinstanzlichen Beschlusses (Auftrag zur Äußerung zur Streitwertbemängelung) keine Folge; "soweit sich der Rekurs gegen die Kenntnisnahme der Erklärung der beklagten Partei richtet" (Punkt 2. des Beschlusses der Erstgerichtes), wurde er zurückgewiesen. Auch die Rekursbeantwortung wurde zurückgewiesen. Des weiteren wurde ausgesprochen, dass der Revisionsrekurs (unter Hinweis auf § 528 Abs 2 Z 2 ZPO) unzulässig sei und die klagende Partei die Kosten ihres (erfolglosen) Rechtsmittels selbst zu tragen habe. Zum allein von der weiteren Anfechtung an den Obersten Gerichtshofs betroffenen Entscheidungsteil des Rekursgerichtes betreffend Punkt 2. des erstinstanzlichen Beschlusses führte das Rekursgericht aus, dass Voraussetzung für die Zulässigkeit eines Rekurses sei, dass die angefochtene Entscheidung überhaupt den Charakter eines Beschlusses habe; fehle es an dieser Voraussetzung, dann sei eine solche Entscheidung auch dann nicht anfechtbar, weil sie verfehlt als Beschluss bezeichnet worden sei. Da die in Beschlussform ausgesprochene Kenntnisnahme der Mitteilung der beklagten Partei keine die Rechtsstellung der Parteien beeinflussende Verfügung oder sonstige Maßnahme beinhalte, fehle der Klägerin diesbezüglich die Beschwer, welche ihr Rechtsmittel damit unzulässig mache. Gegen diesen Teil der rekursgerichtlichen Entscheidung (samt Kostenentscheidung) erhob die klagende Partei "a.o. Revisionrekurs (Rekurs)" aus den "Revisionsgründen" (gemeint wohl: Rechtsmittelgründen) der Nichtigkeit, Mangelhaftigkeit, Aktenwidrigkeit und unrichtigen rechtlichen Beurteilung, welchen das Erstgericht mit weiterem Beschluss vom 21. 9. 2001 unter Hinweis auf den Ausspruch des Rekursgerichtes zur absoluten Unzulässigkeit gemäß § 528 Abs 2 Z 2 iVm § 523 ZPO zurückwies (ON 15).Das Rekursgericht gab mit Beschluss vom 20. 8. 2001 (ON 12) dem Rekurs gegen Punkt 3. des erstinstanzlichen Beschlusses (Auftrag zur Äußerung zur Streitwertbemängelung) keine Folge; "soweit sich der Rekurs gegen die Kenntnisnahme der Erklärung der beklagten Partei richtet" (Punkt 2. des Beschlusses der Erstgerichtes), wurde er zurückgewiesen. Auch die Rekursbeantwortung wurde zurückgewiesen. Des weiteren wurde ausgesprochen, dass der Revisionsrekurs (unter Hinweis auf Paragraph 528, Absatz 2, Ziffer 2, ZPO) unzulässig sei und die klagende Partei die Kosten ihres (erfolglosen) Rechtsmittels selbst zu tragen habe. Zum allein von der weiteren Anfechtung an den Obersten Gerichtshofs betroffenen Entscheidungsteil des Rekursgerichtes betreffend Punkt 2. des erstinstanzlichen Beschlusses führte das Rekursgericht aus, dass Voraussetzung für die Zulässigkeit eines Rekurses sei, dass die angefochtene Entscheidung überhaupt den Charakter eines Beschlusses habe; fehle es an dieser Voraussetzung, dann sei eine solche Entscheidung auch dann nicht anfechtbar, weil sie verfehlt als Beschluss bezeichnet worden sei. Da die in Beschlussform ausgesprochene Kenntnisnahme der Mitteilung der beklagten Partei keine die Rechtsstellung der Parteien beeinflussende Verfügung oder sonstige Maßnahme beinhalte, fehle der Klägerin diesbezüglich die Beschwer, welche ihr Rechtsmittel damit unzulässig mache. Gegen diesen Teil der rekursgerichtlichen Entscheidung (samt Kostenentscheidung) erhob die klagende Partei "a.o. Revisionrekurs (Rekurs)" aus den "Revisionsgründen" (gemeint wohl: Rechtsmittelgründen) der Nichtigkeit, Mangelhaftigkeit, Aktenwidrigkeit und unrichtigen rechtlichen Beurteilung, welchen das Erstgericht mit weiterem Beschluss vom 21. 9. 2001 unter Hinweis auf den Ausspruch des Rekursgerichtes zur absoluten Unzulässigkeit gemäß Paragraph 528, Absatz 2, Ziffer 2, in Verbindung mit Paragraph 523, ZPO zurückwies (ON 15).
Auch gegen diese Entscheidung erhob die klagende Partei wiederum Rekurs, dem das Rekursgericht mit Beschluss vom 9. 1. 2002 Folge gab, die Zurückweisungseintscheidung des Erstgerichtes aufhob und dem Erstgericht die Vorlage des "Rekurses" (gemeint wohl: Revisionsrekurses) gegen den Beschluss des Rekursgerichtes vom 20. 8. 2001 an den Obersten Gerichtshof auftrug. Sein Ausspruch in dieser (nunmehr bekämpften) Vorentscheidung über die Unzulässigkeit des Revisionsrekurses sei vom Erstgericht fälschlicherweise auch auf diesen Teil der Rekursentscheidung bezogen worden; der Beschluss, mit dem ein Rekursgericht einen Rekurs gegen eine erstinstanzliche Entscheidung zurückgewiesen habe, sei kein Konformatsbeschluss und daher unter den Voraussetzungen des § 528 ZPO anfechtbar, zumal der Streitwert EUR 20.000 übersteige (ON 19).Auch gegen diese Entscheidung erhob die klagende Partei wiederum Rekurs, dem das Rekursgericht mit Beschluss vom 9. 1. 2002 Folge gab, die Zurückweisungseintscheidung des Erstgerichtes aufhob und dem Erstgericht die Vorlage des "Rekurses" (gemeint wohl: Revisionsrekurses) gegen den Beschluss des Rekursgerichtes vom 20. 8. 2001 an den Obersten Gerichtshof auftrug. Sein Ausspruch in dieser (nunmehr bekämpften) Vorentscheidung über die Unzulässigkeit des Revisionsrekurses sei vom Erstgericht fälschlicherweise auch auf diesen Teil der Rekursentscheidung bezogen worden; der Beschluss, mit dem ein Rekursgericht einen Rekurs gegen eine erstinstanzliche Entscheidung zurückgewiesen habe, sei kein Konformatsbeschluss und daher unter den Voraussetzungen des Paragraph 528, ZPO anfechtbar, zumal der Streitwert EUR 20.000 übersteige (ON 19).