1) Zum Revisionsrekurs der Antragstellerin:
Unter Berufung auf Kodek (in Burgstaller/Deixler-Hübner, EO, § 394 Rz 65) vertrat die zweite Instanz die Rechtsauffassung, dass eine Überprüfung der Beweiswürdigung insofern ausgeschlossen sei, als diese auf unmittelbar aufgenommenen Bescheinigungsmitteln beruhe. Diese Rechtsauffassung - nur insofern kann von einer erheblichen Rechtsfrage die Rede sein - wird von der Revisionsrekurswerberin gebilligt; sie stellt die Richtigkeit des Standpunkts der zweiten Instanz nicht in Frage.Unter Berufung auf Kodek (in Burgstaller/Deixler-Hübner, EO, Paragraph 394, Rz 65) vertrat die zweite Instanz die Rechtsauffassung, dass eine Überprüfung der Beweiswürdigung insofern ausgeschlossen sei, als diese auf unmittelbar aufgenommenen Bescheinigungsmitteln beruhe. Diese Rechtsauffassung - nur insofern kann von einer erheblichen Rechtsfrage die Rede sein - wird von der Revisionsrekurswerberin gebilligt; sie stellt die Richtigkeit des Standpunkts der zweiten Instanz nicht in Frage.
Die Revisionsrekurswerberin macht allerdings geltend, dass das Rekursgericht auch auf der Basis dieser Rechtsauffassung ihre Beweisrüge hätte erledigen müssen, zumal die von ihr bekämpften Feststellungen nur auf mittelbar aufgenommene Bescheinigungsmittel gestützt seien. Dieser Einwand betrifft keine erhebliche Rechtsfrage. Er ist überdies unzutreffend, weil das Erstgericht die von der Revisionswerberin bekämpfte Feststellung vor allem mit der Aussage der Antragstellerin begründete, die auch im zweiten Rechtsgang - und damit vom in zweiter Instanz entscheidenden Richter - über ihre Vermietungsabsichten einvernommen wurde. Die Feststellung stützt sich daher - zu Recht oder nicht - jedenfalls auch auf ein unmittelbar aufgenommenes Beweismittel.
Der in diesem Zusammenhang erhobene Einwand der Aktenwidrigkeit ist verfehlt, weil die Revisionsrekurswerberin mit ihrem dazu erstatteten Vorbringen nicht die unrichtige Darstellung der Beweisergebnisse, sondern - in unzulässiger Weise - die aus diesen Beweisergebnissen gezogenen Schlüsse rügt.
Auch von einem Verstoß gegen die Bindung des im ersten Rechtsgang ergangenen Aufhebungsbeschluss kann nicht die Rede sein. Das Rekursgericht hat den im ersten Rechtsgang ergangenen Beschluss aufgehoben, weil es das Beweisverfahren als mangelhaft ansah. Eine wie immer geartete Bindung wurde damit nicht vorgegeben. Da die Revisionsrekurswerberin somit keine erhebliche Rechtsfrage geltend macht, ist ihr Rechtsmittel zurückzuweisen.
2) Zum Revisionsrekurs der Antragsgegnerin:
Auch die Antragsgegnerin bekämpft die Rechtsauffassung der zweiten Instanz über die eingeschränkte Bekämpfbarkeit der erstgerichtlichen Beweiswürdigung nicht. Sie betont zwar die Erheblichkeit dieser Rechtsfrage, führt aber im Übrigen nur aus, dass nicht nur bei uneingeschränkter, sondern auch bei eingeschränkter Überprüfbarkeit der Beweiswürdigung ihre in zweiter Instanz erhobene Beweisrüge beachtlich sei, weil das Rekursgericht die mittelbar aufgenommenen Beweise unrichtig gewürdigt habe. Wie die Antragstellerin macht sie mit keinem Wort die Unrichtigkeit der Rechtsauffassung der zweiten Instanz über die Unüberprüfbarkeit der Würdigung unmittelbar aufgenommener Bescheinigungsmittel, sondern nur den Umstand geltend, dass die bekämpften Feststellungen auf mittelbare Beweise gestützt und daher bekämpfbar seien. Dieser Einwand betrifft - wie schon ausgeführt - keine erhebliche Rechtsfrage. Er ist auch im Zusammenhang mit den von der Antragsgegnerin bekämpften Feststellungen unrichtig, weil auch diese Feststellung zwar teilweise auf mittelbar aufgenommene Bescheinigungsmittel, teilweise aber auch auf die Einvernahme der Antragstellerin (und damit auf ein unmittelbar aufgenommenes Bescheinigungsmittel) gestützt wurde. Auch zur zweiten vom Rekursgericht im Zulassungsausspruch als erheblich bezeichneten Rechtsfrage enthält der Revisionsrekurs der Antragsgegnerin keinen zulässigen Inhalt. Der insofern vom Rekursgericht vertretenen Rechtsauffassung, im Verfahren nach § 394 EO sei die Verletzung einer die gefährdete Partei treffenden Schadensminderungspflicht zu berücksichtigen, pflichtet die Revisionsrekurswerberin - ihrem Prozessstandpunkt entsprechend - vollinhaltlich bei. Auf diese Rechtsfrage kommt es überdies gar nicht an, weil das Rekursgericht mit ausführlicher Begründung den Standpunkt vertrat, dass die von der Antragsgegnerin in diesem Zusammenhang der Antragstellerin vorgeworfene Unterlassung der Erhebung eines Rechtsmittels gegen die einstweilige Verfügung den Schaden nicht vermindert hätte. Ob diese zuletzt wiedergegebene Rechtsauffassung zutrifft, ist eine Frage des Einzelfalls, die überdies von der Antragsgegnerin, die sich mit den dazu angeführten Argumenten der zweiten Instanz mit keinem Wort auseinandersetzt, nicht in zulässiger Weise bekämpft wird.Auch die Antragsgegnerin bekämpft die Rechtsauffassung der zweiten Instanz über die eingeschränkte Bekämpfbarkeit der erstgerichtlichen Beweiswürdigung nicht. Sie betont zwar die Erheblichkeit dieser Rechtsfrage, führt aber im Übrigen nur aus, dass nicht nur bei uneingeschränkter, sondern auch bei eingeschränkter Überprüfbarkeit der Beweiswürdigung ihre in zweiter Instanz erhobene Beweisrüge beachtlich sei, weil das Rekursgericht die mittelbar aufgenommenen Beweise unrichtig gewürdigt habe. Wie die Antragstellerin macht sie mit keinem Wort die Unrichtigkeit der Rechtsauffassung der zweiten Instanz über die Unüberprüfbarkeit der Würdigung unmittelbar aufgenommener Bescheinigungsmittel, sondern nur den Umstand geltend, dass die bekämpften Feststellungen auf mittelbare Beweise gestützt und daher bekämpfbar seien. Dieser Einwand betrifft - wie schon ausgeführt - keine erhebliche Rechtsfrage. Er ist auch im Zusammenhang mit den von der Antragsgegnerin bekämpften Feststellungen unrichtig, weil auch diese Feststellung zwar teilweise auf mittelbar aufgenommene Bescheinigungsmittel, teilweise aber auch auf die Einvernahme der Antragstellerin (und damit auf ein unmittelbar aufgenommenes Bescheinigungsmittel) gestützt wurde. Auch zur zweiten vom Rekursgericht im Zulassungsausspruch als erheblich bezeichneten Rechtsfrage enthält der Revisionsrekurs der Antragsgegnerin keinen zulässigen Inhalt. Der insofern vom Rekursgericht vertretenen Rechtsauffassung, im Verfahren nach Paragraph 394, EO sei die Verletzung einer die gefährdete Partei treffenden Schadensminderungspflicht zu berücksichtigen, pflichtet die Revisionsrekurswerberin - ihrem Prozessstandpunkt entsprechend - vollinhaltlich bei. Auf diese Rechtsfrage kommt es überdies gar nicht an, weil das Rekursgericht mit ausführlicher Begründung den Standpunkt vertrat, dass die von der Antragsgegnerin in diesem Zusammenhang der Antragstellerin vorgeworfene Unterlassung der Erhebung eines Rechtsmittels gegen die einstweilige Verfügung den Schaden nicht vermindert hätte. Ob diese zuletzt wiedergegebene Rechtsauffassung zutrifft, ist eine Frage des Einzelfalls, die überdies von der Antragsgegnerin, die sich mit den dazu angeführten Argumenten der zweiten Instanz mit keinem Wort auseinandersetzt, nicht in zulässiger Weise bekämpft wird.
Auch mit dem Hinweis, es fehlten Feststellungen, dass der Mietzinsentgang der Antragstellerin durch die seit November 1999 deutlich gestiegenen Grundpreise kompensiert worden sei, ist das Rechtsmittel nicht gesetzmäßig ausgeführt. Das Rekursgericht hat diesen Einwand mit ausführlicher Begründung verneint. Die Antragsgegnerin setzt sich auch mit dazu angestellten Überlegungen nicht auseinander; sie beschränkt sich auf die Wiederholung ihres Prozessstandpunktes, ohne auch nur mit einem Wort auszuführen, warum die Begründung der zweiten Instanz unrichtig sein soll. Auch die Antragsgegnerin macht daher keine iSd § 528 Abs 1 ZPO erhebliche Rechtsfrage geltend, sodass auch ihr Revisionsrekurs zurückzuweisen ist.Auch mit dem Hinweis, es fehlten Feststellungen, dass der Mietzinsentgang der Antragstellerin durch die seit November 1999 deutlich gestiegenen Grundpreise kompensiert worden sei, ist das Rechtsmittel nicht gesetzmäßig ausgeführt. Das Rekursgericht hat diesen Einwand mit ausführlicher Begründung verneint. Die Antragsgegnerin setzt sich auch mit dazu angestellten Überlegungen nicht auseinander; sie beschränkt sich auf die Wiederholung ihres Prozessstandpunktes, ohne auch nur mit einem Wort auszuführen, warum die Begründung der zweiten Instanz unrichtig sein soll. Auch die Antragsgegnerin macht daher keine iSd Paragraph 528, Absatz eins, ZPO erhebliche Rechtsfrage geltend, sodass auch ihr Revisionsrekurs zurückzuweisen ist.
Die Kostenentscheidung gründet sich auf die §§ 402 Abs 4, 78 EO iVm §§ 41, 50 ZPO; die Parteien haben in ihren Revisionsrekursbeantwortungen auf die Unzulässigkeit des gegnerischen Revisionsrekurses hingewiesen. Sie haben daher jeweils Anspruch auf Ersatz der Kosten ihrer Revisionsrekursbeantwortungen. Die Saldierung der gegenseitigen Kostenersatzansprüche ergibt den im Spruch ersichtlichen Zuspruch.Die Kostenentscheidung gründet sich auf die Paragraphen 402, Absatz 4, 78, EO in Verbindung mit Paragraphen 41, 50, ZPO; die Parteien haben in ihren Revisionsrekursbeantwortungen auf die Unzulässigkeit des gegnerischen Revisionsrekurses hingewiesen. Sie haben daher jeweils Anspruch auf Ersatz der Kosten ihrer Revisionsrekursbeantwortungen. Die Saldierung der gegenseitigen Kostenersatzansprüche ergibt den im Spruch ersichtlichen Zuspruch.