Begründung:
Mit Urteil des Bezirksgerichtes für Zivilrechtssachen Graz vom 18. 1. 2002 (28 C 32/00v-26), bestätigt vom Landesgericht für Zivilrechtssachen Graz als Berufungsgericht (2 R 126/02t-36), wurde die Ehe der Streitteile gemäß § 49 EheG aus beiderseitigem gleichteiligen Verschulden rechtskräftig (mit Rechtswirksamkeit vom 21. 6. 2002) geschieden.Mit Urteil des Bezirksgerichtes für Zivilrechtssachen Graz vom 18. 1. 2002 (28 C 32/00v-26), bestätigt vom Landesgericht für Zivilrechtssachen Graz als Berufungsgericht (2 R 126/02t-36), wurde die Ehe der Streitteile gemäß Paragraph 49, EheG aus beiderseitigem gleichteiligen Verschulden rechtskräftig (mit Rechtswirksamkeit vom 21. 6. 2002) geschieden.
Noch während aufrechter Ehe und während des anhängigen Scheidungsverfahrens wurde der nunmehrige Antragsgegner (dort: Beklagter) mit einstweiliger Verfügung des Bezirksgerichtes für Zivilrechtssachen Graz vom 10. 8. 2001 im Verfahren 28 C 72/00a (im Folgenden kurz: Vorverfahren) zur Zahlung eines vorläufigen Unterhaltes von monatlich EUR 363,36 bis zur rechtskräftigen Entscheidung des genannten Unterhalts(haupt)verfahrens verpflichtet. Mit Urteil des Obersten Gerichtshofes vom 25. 3. 2003, 1 Ob 171/02g, wurde in derselben Rechtssache das gesamte Unterhaltsklagebegehren (gerichtet auf Zahlung eines rückständigen Unterhaltes in Höhe von EUR 22.673,92 sA sowie eines monatlichen Unterhaltsbeitrages von EUR 581,38 ab 1. 5. 2000) abgewiesen; hinsichtlich des (auch für das hier verfahrensgegenständliche Unterhaltsprovisorialbegehren bedeutsamen zukünftigen) Unterhaltes ging der Oberste Gerichtshof dabei ("auch unter Zugrundelegung der aus § 68a EheG herausleuchtenden Rechtsauffassung") von einer missbräuchlichen Rechtsausübung der Klägerin mit daraus resultierender Unterhaltsverwirkung zufolge Eingehens und Aufrechterhaltens eines zunächst ehebrecherischen und auch in der Folge fortgesetzten sexuellen Liebesverhältnisses zu einem anderen Mann, wodurch diese "eklatant gegen eheliche Gebote verstoßen" habe, aus.Noch während aufrechter Ehe und während des anhängigen Scheidungsverfahrens wurde der nunmehrige Antragsgegner (dort: Beklagter) mit einstweiliger Verfügung des Bezirksgerichtes für Zivilrechtssachen Graz vom 10. 8. 2001 im Verfahren 28 C 72/00a (im Folgenden kurz: Vorverfahren) zur Zahlung eines vorläufigen Unterhaltes von monatlich EUR 363,36 bis zur rechtskräftigen Entscheidung des genannten Unterhalts(haupt)verfahrens verpflichtet. Mit Urteil des Obersten Gerichtshofes vom 25. 3. 2003, 1 Ob 171/02g, wurde in derselben Rechtssache das gesamte Unterhaltsklagebegehren (gerichtet auf Zahlung eines rückständigen Unterhaltes in Höhe von EUR 22.673,92 sA sowie eines monatlichen Unterhaltsbeitrages von EUR 581,38 ab 1. 5. 2000) abgewiesen; hinsichtlich des (auch für das hier verfahrensgegenständliche Unterhaltsprovisorialbegehren bedeutsamen zukünftigen) Unterhaltes ging der Oberste Gerichtshof dabei ("auch unter Zugrundelegung der aus Paragraph 68 a, EheG herausleuchtenden Rechtsauffassung") von einer missbräuchlichen Rechtsausübung der Klägerin mit daraus resultierender Unterhaltsverwirkung zufolge Eingehens und Aufrechterhaltens eines zunächst ehebrecherischen und auch in der Folge fortgesetzten sexuellen Liebesverhältnisses zu einem anderen Mann, wodurch diese "eklatant gegen eheliche Gebote verstoßen" habe, aus.
Am 25. 7. 2002 (sohin nach Rechtskraft der Scheidung und nach Vorliegen der Berufungsentscheidung im vorerwähnten Unterhaltshauptverfahren, jedoch vor Entscheidung des Obersten Gerichtshofes hierüber) brachte die Frau (im Folgenden: Antragstellerin) als gefährdete Partei einen auf § 382 EO gestützten Provisorialantrag des Inhaltes ein, den (inzwischen) geschiedenen Mann (im Folgenden Antragsgegner) zusätzlich zu dem im Vorverfahren festgesetzten vorläufigen Unterhalt von EUR 363,36 (rückwirkend) ab 1. 8. 2001 zur Zahlung eines weiteren solchen vorläufigen Unterhaltes in Höhe von EUR 636,84 (später ausgedehnt auf EUR 800,--) bis zur rechtskräftigen Entscheidung der von ihr binnen Monatsfrist einzubringenden (jedoch tatsächlich bisher nicht eingebrachten) Unterhaltsklage zu verpflichten. Sie habe während aufrechter Ehe den Haushalt geführt und die eheliche Tochter versorgt, sodass ihr im Hinblick auf § 68a EheG ein Unterhaltsanspruch von mindestens 30 % zustehe. Die gleichzeitige Einbringung einer Klage sei ihr zufolge noch erforderlicher weiterer Recherchen "bisher nicht möglich".Am 25. 7. 2002 (sohin nach Rechtskraft der Scheidung und nach Vorliegen der Berufungsentscheidung im vorerwähnten Unterhaltshauptverfahren, jedoch vor Entscheidung des Obersten Gerichtshofes hierüber) brachte die Frau (im Folgenden: Antragstellerin) als gefährdete Partei einen auf Paragraph 382, EO gestützten Provisorialantrag des Inhaltes ein, den (inzwischen) geschiedenen Mann (im Folgenden Antragsgegner) zusätzlich zu dem im Vorverfahren festgesetzten vorläufigen Unterhalt von EUR 363,36 (rückwirkend) ab 1. 8. 2001 zur Zahlung eines weiteren solchen vorläufigen Unterhaltes in Höhe von EUR 636,84 (später ausgedehnt auf EUR 800,--) bis zur rechtskräftigen Entscheidung der von ihr binnen Monatsfrist einzubringenden (jedoch tatsächlich bisher nicht eingebrachten) Unterhaltsklage zu verpflichten. Sie habe während aufrechter Ehe den Haushalt geführt und die eheliche Tochter versorgt, sodass ihr im Hinblick auf Paragraph 68 a, EheG ein Unterhaltsanspruch von mindestens 30 % zustehe. Die gleichzeitige Einbringung einer Klage sei ihr zufolge noch erforderlicher weiterer Recherchen "bisher nicht möglich".
Der Antragsgegner bestritt das Begehren dem Grunde und der Höhe nach. Er wendete insbesondere ein, dass sie ihren Unterhaltsanspruch dadurch verwirkt habe, weil sie ihr zumutbare Arbeitsplatzangebote nicht angenommen habe; überdies stünde ihr nur ein Billigkeitsunterhalt zu, welcher durch die von ihm erbrachten Leistungen (EUR 363,36 laut Entscheidung im Vorverfahren + EUR 300,-- in natura) mehr als abgedeckt sei. Er sei weiters für seine zwar volljährige, aber noch nicht selbsterhaltungsfähige Tochter unterhaltspflichtig; ebenso für seine 90-jährige pflegebedürftige Mutter.
Das Erstgericht verpflichtete den Antragsgegner mit einstweiliger Verfügung über den ihm im Vorverfahren festgesetzten Unterhalt von monatlich EUR 363,36 hinaus ab 1. 8. 2002 zur Zahlung von weiteren EUR 282,91 und wies die Mehrbegehren von EUR 636,64 monatlich vom 1. 8. 2001 bis 31. 7. 2002 (im erstgerichtlichen Beschluss offenbar unrichtig: 2001) - insoweit rechtskräftig - sowie von monatlich EUR 353,73 (hievon rechtskräftig EUR 106,36) vom 1. 8. bis 25. 10. 2002 und monatlich EUR 517,09 (hievon rechtskräftig EUR 269,72) ab 26. 10. 2002 ab; es trug weiters der Antragstellerin die Einbringung einer Unterhaltsklage binnen drei Monaten auf. Aus den weiter unten noch näher auszuführenden rechtlichen Gründen ist die Wiedergabe des vom Erstgericht hiezu als bescheinigt festgestellten Sachverhaltes entbehrlich.
Das von beiden Teilen angerufene Rekursgericht gab dem Rekurs des Antragsgegners keine, jenem der Antragstellerin hingegen teilweise Folge und änderte die einstweilige Verfügung dahin ab, dass Ersterer - zuzüglich zur Entscheidung im Vorverfahren - ab 1. 8. 2002 weitere EUR 436,64 zu leisten habe; das Mehrbegehren von EUR 93,64 wurde (rechtskräftig) abgewiesen. Das Rekursgericht sprach weiters aus, dass der ordentliche Revisionsrekurs zulässig sei, weil - soweit überblickbar - höchstgerichtliche Rechtsprechung weder zum Verhältnis zwischen den Bestimmungen der §§ 68 und 68a EheG zueinander noch zur Höhe des Unterhaltsanspruches nach § 68a leg cit vorliege.Das von beiden Teilen angerufene Rekursgericht gab dem Rekurs des Antragsgegners keine, jenem der Antragstellerin hingegen teilweise Folge und änderte die einstweilige Verfügung dahin ab, dass Ersterer - zuzüglich zur Entscheidung im Vorverfahren - ab 1. 8. 2002 weitere EUR 436,64 zu leisten habe; das Mehrbegehren von EUR 93,64 wurde (rechtskräftig) abgewiesen. Das Rekursgericht sprach weiters aus, dass der ordentliche Revisionsrekurs zulässig sei, weil - soweit überblickbar - höchstgerichtliche Rechtsprechung weder zum Verhältnis zwischen den Bestimmungen der Paragraphen 68 und 68 a EheG zueinander noch zur Höhe des Unterhaltsanspruches nach Paragraph 68 a, leg cit vorliege.
Gegen diese Entscheidung richtet sich der auf die Rechtsmittelgründe der unrichtigen rechtlichen Beurteilung und der Mangelhaftigkeit gestützte Revisionsrekurs des Antragsgegners mit dem primären Antrag, den bekämpften Beschluss aufzuheben und die Rechtssache an die erste oder zweite Instanz zur neuerlichen Entscheidung zurückzuverweisen; hilfsweise wird beantragt, die bekämpfte Entscheidung im Sinne einer Abweisung des gesamten Mehrbegehrens der Antragstellerin abzuändern.
Die Antragstellerin hat eine Revisionsrekursbeantwortung erstattet, in welcher sie den Antrag stellt, dem Rechtsmittel des Gegners keine Folge zu geben.