Begründung:
Der mj. Christina wurde zunächst mit Beschluss des Erstgerichtes vom 18. 5. 1998 für die Zeit vom 1. 4. 1998 bis 31. 3. 2001 ein monatlicher Unterhaltsvorschuss von S 1.500,-- laut Unterhaltstitel (Urteil) vom 17. 4. 1996, 2 C 63/95s-14, des Bezirksgerichtes Klagenfurt gegenüber ihrem außerehelichen Vater bewilligt, weil die zu 14 E 6353/97d des Bezirksgerichtes Villach geführte Exekution auf dessen Arbeitseinkommen erfolglos geblieben war und weitere Exekutionsschritte aussichtslos seien, da der Vater derzeit nicht gemeldet sei und auch keine Bezüge aufzuweisen habe; per 30. 4. 1998 bestehe bereits ein Unterhaltsrückstand in Höhe von S 30.360,--.
Über Antrag des Jugendamtes als Unterhaltssachwalter vom 9. 6. 1999 wurde der Vater mit Beschluss des Erstgerichtes vom 12. 7. 1999 rechtskräftig zu erhöhten Unterhaltsleistungen ab 1. 1. 1999 in Höhe von nunmehr S 2.500,-- verpflichtet. Als Folge dieser Entscheidung wurden auch die Unterhaltsvorschüsse für die Zeit ab 1. 1. 1999 bis (gleichbleibend) 31. 3. 2001 auf S 2.500,-- angehoben.
Am 6. 3. 2001 schlossen der Vater und der Unterhaltssachwalter eine schriftliche Vereinbarung, wonach sich ersterer verpflichtete, für seine mj. Tochter rückwirkend ab 1. 8. 2000 bis auf weiteres, längstens bis zur Selbsterhaltungsfähigkeit, einen Unterhaltsbeitrag von monatlich S 3.300,-- zu zahlen, worauf das Erstgericht mit weiterem Beschluss vom 14. 3. 2001 die dem Kind gewährten Unterhaltsvorschüsse erneut für die Zeit vom 1. 8. 2000 bis 31. 3. 2001 auf den neuen Titelbetrag von S 3.300,-- erhöhte.
Dem gegen diese Entscheidung vom Präsidenten des Oberlandesgerichtes Graz - wie nunmehr im Zwischenverfahren geklärt, rechtzeitig - erhobenen Rekurs gab das Rekursgericht nicht Folge und sprach weiters aus, dass der ordentliche Revisionsrekurs zulässig sei. Die Besonderheit des vorliegenden Falles liege darin, dass zwar die vom Erstgericht mit seinem amtswegig gefassten Beschluss vom 14. 3. 2001 erfolgte Vorschusserhöhung (bei Bestehen der Vorschussperiode bloß noch bis zum 31. 3. 2001) de facto ausschließlich Auswirkung für die Vergangenheit zeitige (was von der Rekurswerberin als unzulässig reklamiert werde), dies jedoch deshalb zulässig sei, weil im Zeitpunkt der Antragsstellung (samt nachfolgender Beschlussfassung) ja eine noch laufende Vorschussperiode gegeben gewesen sei. Nur so könne der vom Gesetzgeber angestrebte Gleichlauf zwischen Unterhaltsvorschüssen und Unterhaltstitel auch erreicht werden.
Der Revisionsrekurs an den Obersten Gerichtshof wurde "in dem besonderen Fall" deshalb für zulässig erklärt, weil zu der hier zu entscheidenden Frage des materiellen Rechts (Zulässigkeitsvoraussetzungen für eine in der Auswirkung rein nachträgliche Unterhaltsvorschusserhöhung gemäß § 19 Abs 2 UVG), der nach Ansicht des Rekursgerichtes grundlegende und allgemeine Bedeutung zukomme, auch anderslautende Rechtsprechung des Obersten Gerichtshofes vorliege und daher im Sinne der Rechtssicherheit die Zulässigkeitsvoraussetzungen gegeben seien.Der Revisionsrekurs an den Obersten Gerichtshof wurde "in dem besonderen Fall" deshalb für zulässig erklärt, weil zu der hier zu entscheidenden Frage des materiellen Rechts (Zulässigkeitsvoraussetzungen für eine in der Auswirkung rein nachträgliche Unterhaltsvorschusserhöhung gemäß Paragraph 19, Absatz 2, UVG), der nach Ansicht des Rekursgerichtes grundlegende und allgemeine Bedeutung zukomme, auch anderslautende Rechtsprechung des Obersten Gerichtshofes vorliege und daher im Sinne der Rechtssicherheit die Zulässigkeitsvoraussetzungen gegeben seien.
Gegen diese Entscheidung richtet sich der - wie im Zwischenverfahren ebenfalls erhoben, gleichfalls rechtzeitige - ordentliche Revisionsrekurs des Präsidenten des Oberlandesgerichtes Graz (erkennbar aus dem Rechtsmittelgrund der unrichtigen rechtlichen Beurteilung) mit dem Antrag, den bekämpften Beschluss dahingehend abzuändern, dass der Beschluss des Erstgerichtes ersatzlos aufgehoben werde.
Das Rechtsmittel wird - zusammengefasst - so wie bereits der Rekurs an das Gericht zweiter Instanz damit begründet, dass die Erhöhung eines Unterhaltsvorschusses dann ausgeschlossen sei, wenn selbst bei unverzüglicher Entscheidung über den Erhöhungsantrag kein laufender Vorschuss mehr erhöht werden könne, weil nur mehr eine Erhöhung der Vorschusszahlung für die Vergangenheit und nicht auch eine solche künftiger Vorauszahlungen möglich sei. Im vorliegenden Fall sei der diesbezügliche Beschluss des Erstgerichtes dem Oberlandesgericht-Präsidenten auch erst am 23. 3. 2001 zugekommen, sodass die Anweisung der Nachzahlung im Rahmen des UV-Anweisungsverfahrens über das Bundesrechenzentrum frühestens erst zu Beginn des Monats April 2001 (also nach Verstreichen der Vorschussperiode) möglich gewesen wäre.
Der Revisionsrekurs ist entgegen dem den Obersten Gerichtshof nicht bindenden Zulassungsausspruch (§ 16 Abs 3 AußStrG) nicht zulässig.Der Revisionsrekurs ist entgegen dem den Obersten Gerichtshof nicht bindenden Zulassungsausspruch (Paragraph 16, Absatz 3, AußStrG) nicht zulässig.